Question

⊙O切∠MPN的一邊PM于A點(diǎn)．且PO平分∠MPN．求證：直線(xiàn)PN是⊙O的切線(xiàn)．

Answer 1

證明：連接OA，作OE⊥PN于E，
∵⊙O切PM于A，
∴OA⊥PA，
又∵PO平分∠MPN，OE⊥PN，
∴OE=OA，
∴直線(xiàn)PN是⊙O的切線(xiàn)．
分析：連接OA，作OE⊥PN于E，根據(jù)切線(xiàn)性質(zhì)推出OA⊥PA，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得出OE=OA，根據(jù)切線(xiàn)的判定推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)性質(zhì)，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．