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如圖，在四邊形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四邊形的面積．

36cm2

【解析】

試題分析：連接AC，根據勾股定理求出AC，然后利用勾股定理的逆定理推導出△ABC是直角三角形，然后利用三角形面積公式將兩個三角形的面積相加即可．

【解析】
連接AC，

∵AD⊥CD

∴在直角△ACD中，AC2=AD2+CD2=42+32=25

解得AC=5cm

∵AC2+BC2=52+122=169=132=AB2

∴∠ACB=90°

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC

=AD•CD+AC•BC

=6+30

=36（cm2）．

答：四邊形的面積為36cm2．

練習冊系列答案
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用不等號填空：

（1）﹣π ﹣3；（2）a2 0；（3）|x|+|y| |x+y|；

（4）（﹣5）÷（﹣1） （﹣6）÷（﹣7）；（5）當a 0時，|a|=﹣a．

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如圖，點C、E、B、F在一條直線上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求證：CE=BF．

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如圖，∠A=∠D=90°，再添加一個條件 ，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是 ．

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不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）

A.斜邊、直角邊對應相等 B.兩直角邊對應相等

C.一銳角和斜邊對應相等 D.兩銳角對應相等

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已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點D在邊BC上，AD平分∠CAB，E為AC上的一個動點（不與A、C重合），EF⊥AB，垂足為F．

（1）求證：AD=DB；

（2）設CE=x，BF=y，求y關于x的函數解析式；

（3）當∠DEF=90°時，求BF的長？

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如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結論不正確的是（ ）

A.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD

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A.3 B.5 C.8 D.10

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