Question

2014年西寧市教育局建立了“西寧招考信息網(wǎng)”，實現(xiàn)了“網(wǎng)上二填報三公開三查詢”，標(biāo)志著西寧中考邁出網(wǎng)絡(luò)化管理第一步，在全市第二次模擬考試實戰(zhàn)演練后，通過網(wǎng)上查詢，某校數(shù)學(xué)教師對本班數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為120分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數(shù)分布步和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

頻數(shù)分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
60＜x≤72	2	0.04
72＜≤84	8	0.16
84＜x≤96	20	a
96＜x≤108	16	0.32
108＜x≤120	b	0.08
合計	50	1

 

（1）頻數(shù)分布表中a=　 　，b=　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）為了激勵學(xué)生，教師準(zhǔn)備從超過108分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么取得118分的小紅和112分的小明同時被選上的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖加以說明，并列出所有可能的結(jié)果．

 

 

Answer 1

（1）0.4，4；

（2）圖形見解析；

（3）P（恰好抽到小明，小紅）=．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率之和為1，頻數(shù)之和等于50分別列式計算即可；

（2）根據(jù)b的值補全統(tǒng)計圖即可；

（3）設(shè)另外兩個人分別是A、B，然后畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進行計算即可得解．

試題解析：（1）a=1﹣0.04﹣0.16﹣0.32﹣0.08=1﹣0.6=0.4，

b=50﹣2﹣8﹣20﹣16=50﹣46=4；

故答案為：0.4，4；

（2）補全統(tǒng)計圖如圖所示；

（3）設(shè)另外兩個人分別是A、B，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：（小明，小紅），（小明、A），（小明，B），（小紅，小明），（小紅，A），（小紅，B），

（A，小明），（A，小紅），（A，B），（B，小明），（B，小紅），（B，A），

由此可見，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中抽到小明、小紅兩名學(xué)生的結(jié)果有2種，

所以，P（恰好抽到小明，小紅）==．

考點：1.頻數(shù)（率）分布直方圖2.頻數(shù)（率）分布表3.列表法與樹狀圖法．