【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:;②;③;④;⑤的解為,其中正確的有(

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】

由拋物線開口向上,得到a大于0,再由對稱軸在y軸右側(cè)得到ab異號,可得出b小于0,由拋物線與y軸交于負(fù)半軸,得到c小于0,可得出abc大于0,判斷出選項(xiàng)①錯誤;由拋物線與x軸交于兩點(diǎn),得到根的判別式大于0;利用對稱軸公式表示出對稱軸,由圖象得到對稱軸小于1,再由a大于0,利用不等式的基本性質(zhì)變形即可得到2a+b的正負(fù);由圖象可得出當(dāng)x=1時對應(yīng)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)在x軸下方,即將x=1代入二次函數(shù)解析式,得到a+b+c的正負(fù);由圖象可得出方程ax2+bx+c=-2的解有兩個,不只是x=0,選項(xiàng)⑤錯誤.

∵拋物線開口向上,對稱軸在y軸右側(cè),且拋物線與y軸交于負(fù)半軸,

a>0,b<0,c<0,

abc>0,故選項(xiàng)①錯誤;

∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),

,故選項(xiàng)②正確;

∵對稱軸為直線a>0,

2a+b>0,故選項(xiàng)③正確;

由圖象可得:當(dāng)x=1時,對應(yīng)的函數(shù)圖象上的點(diǎn)在x軸下方,

∴將x=1代入得:y=a+b+c<0,故選項(xiàng)④正確;

由圖象可得:方程ax2+bx+c=2有兩解,其中一個為x=0,故選項(xiàng)⑤錯誤,

綜上,正確的選項(xiàng)有:②③④共3.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)FAC的延長線上,且∠CBF= ∠A,tan∠CBF= , CF的長為

A. B. C. D.

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1)求a值;

2)求OBP的面積;

3)在坐標(biāo)軸的正半軸上存在點(diǎn)Q,使POQ是以OP為腰的等腰三角形,請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC3,BC4

1)如圖2,⊙ORt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)X,與邊BC相切于點(diǎn)Y.請你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)

2P是這個Rt△ABC上和其內(nèi)部的動點(diǎn),以P為圓心的⊙PRt△ABC的兩條邊相切.設(shè)⊙P的面積為S,你認(rèn)為能否確定S的最大值?若能,請你求出S的最大值;若不能,請你說明不能確定S的最大值的理由.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,有菱形,點(diǎn)的坐標(biāo)是,雙曲線經(jīng)過點(diǎn),且,則的值為(

A. 40 B. 48 C. 64 D. 80

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【題目】如圖,是小亮晚上在廣場散步的示意圖,圖中線段表示站立在廣場上的小亮,線段表示直立在廣場上的燈桿,點(diǎn)表示照明燈的位置.

在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過程中,他在地面上的影子長度越來越________(用填空);請你在圖中畫出小亮站在處的影子;

當(dāng)小亮離開燈桿的距離時,身高為的小亮的影長為,

①燈桿的高度為多少

②當(dāng)小亮離開燈桿的距離時,小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>?

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【題目】如圖,∠ACDABC的外角,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,,∠An1BC的平分線與∠An1CD的平分線交于點(diǎn)An.設(shè)∠Aθ.則:(1)∠A1_____;(2)∠A2_____;(3)∠An_____

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【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論,其中不正確的是( 。

A. 當(dāng)m=﹣3時,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,

B. 當(dāng)m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當(dāng)m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn)

D. 當(dāng)m<0時,函數(shù)在x>時,yx的增大而減小

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