如圖，已知∆ABC中，，，D是AB上一動點，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形，與AB、AC分別交于點M、N.

（1）證明：∆ADE ；

（2）設AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關系式. 當x為何值時y有最大值？

 


（1）證明：

因為DE∥BC，所以，

所以∆ADE .                                        

（2）因為，∆ADE ，相似比為，

     所以，所以                        

     因為

所以

所以

又，所以

     所以.                    …

     同理，,                      

     所以.    

     配方得                                  

     所以當時，y有最大值.                                  

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