Question

16．某學校將“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干．若購買30條長跳繩和20條短跳繩共需720元，且購買10條長跳繩比12條短跳繩多花16元．
（1）兩種跳繩的單價各是多少元？
（2）若學校一次性購買長、短跳繩共200條，要使總費用不超過3000元，最少可購買多少條短跳繩？

Answer 1

分析 （1）設(shè)長繩的單價為x元/條，短繩的單件為y元/條，根據(jù)：購買30條長跳繩和20條短跳繩共需720元，且購買10條長跳繩比12條短跳繩多花16元，列方程組求解即可；
（2）設(shè)可購買m條短繩，則可購買（200-m）條長繩，根據(jù)：總費用不超過3000元，列出不等式求解可得．

解答 解：（1）設(shè)長繩的單價為x元/條，短繩的單件為y元/條，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{30x+20y=720}\\{10x-12y=16}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=12}\end{array}\right.$，
答：長繩的單價為16元/條，短繩的單件為12元/條．

（2）設(shè)可購買m條短繩，則可購買（200-m）條長繩，
根據(jù)題意，得：12m+16（200-m）≤3000，
解得：m≥50，
答：最少可購買50條短跳繩．

點評 本題主要考查二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到相等關(guān)系或不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．