如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=
k
x
的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，求出關(guān)于x的不等式
k
x
+x2+1＜0的解集．
分析：（1）先把x=1代入二次函數(shù)可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值；
（2）求不等式
k
x
+x2+1＜0的解集即求不等式x2+1＜-
2
x
的解集，由于y=
2
x
與y=-
2
x
關(guān)于y軸對稱，則y=x2+1與y=-
2
x
的交點(diǎn)為（-1，2），則當(dāng)-1＜x＜0時，反比例函數(shù)圖象在拋物線上方．
解答：解：（1）把x=1代入y=x2+1得y=1+1=2，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
把A（1，2）代入y=
2
x
得k=2×1=2，
即k的值為2；
（2）-1＜x＜0．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-b2a；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．也考查了反比例函數(shù)性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2+4x與x軸分別相交于點(diǎn)B、O，它的頂點(diǎn)為A，連接AB，AO．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)構(gòu)造直角梯形，請求一個滿足條件的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，拋物線y=-x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．當(dāng)x=x2-2時，y
＜
0（填“＞”“=”或“＜”號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，拋物線y=x2+（k2+1）x+k+1的對稱軸是直線x=-1，且頂點(diǎn)在x軸上方．設(shè)M是直線x=-1左側(cè)拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線MG，垂足為G，過點(diǎn)M作直線x=-1的垂線MN，垂足為N，直線x=-1與x軸的交于H點(diǎn)，若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，矩形MNHG的周長為l．
（1）求出k的值；
（2）寫出l關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）是否存在點(diǎn)M，使矩形MNHG的周長最小？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揚(yáng)州）如圖，拋物線y=x2-2x-8交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B．
（1）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點(diǎn)A、B之間平行移動，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線頂點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)M′的坐標(biāo)，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

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