已知：如圖，矩形ABCD中，AD＝6，AC、BD交于點O，將對角線BD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，分別交AB、CD于點E、F．

(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，OE＝OF是不是成立？請說明理由．

(2)若∠AOD＝60°，則BD旋轉(zhuǎn)多少度時，四邊形AECF是菱形(只寫出結(jié)果，不要求證明)，并求出此時菱形AECF的面積．

答案：
解析：

　　(1)(全等)

　　(2)BD旋轉(zhuǎn)30°，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB上的兩點，且AF=BE．求證：∠ADE=∠BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知，如圖，矩形ABCD中，E是CD的中點，連接BE并延長BE交AD的延長線于點F，連接AE．
（1）求證：AD=DF；
（2）若AD=3，AE⊥BE，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA精英家教網(wǎng)上，AH=2，連接CF．
（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面積；
（3）當(dāng)DG為何值時，△FCG的面積最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，∠DEB的平分線EF交BC的延長線于點F，且AB=BF，連接DF．
（1）若tan∠FDC=
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，AD=1，求DF的長；
（2）求證：DE=BE+CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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