Question

已知⊙O的半徑是10cm，是120°，求弦AB的弦心距．

Answer 1

解：∵OC⊥AB，∴AC=CB．
在Rt△OAC和Rt△OBC中，
AC=BC，OA=OB
∴△OAC≌△OBC
∴∠AOC=∠BOC=60°
∴∠OAC=30°．
∴OC=OA=5．
所以弦AB的弦心距是5cm．
分析：根據(jù)垂徑定理可以得到∠AOC=60°，所以∠OAC=30°，由30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半，可以求出弦心距．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC，然后由HL定理得到兩個(gè)直角三角形全等，求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求出弦心距的長(zhǎng)．