用火柴棒搭三角形時(shí),大家都知道,3根火柴棒只能搭成1種三角形,不妨記作它的邊長(zhǎng)分別為1,1,1;4根火柴棒不能搭成三角形;5根火柴棒只能搭成一種三角形,其邊長(zhǎng)分別為2,2,1;6根火柴棒只能搭成一種三角形,其邊長(zhǎng)分別為2,2,2;7根火柴棒只能搭成2種三角形,其邊長(zhǎng)分別為3,3,1和3,2,2;…;那么30根火柴棒能搭成三角形個(gè)數(shù)是( )
A.15
B.16
C.18
D.19
【答案】分析:根據(jù)三角形三邊關(guān)系,設(shè)三角形最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為x,則30根火柴棒組成的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)存在以下關(guān)系,10≤x≤14.然后按照x=10,x=11,x=12,x=13,x=14分別進(jìn)行分析,即可得出答案.
解答:解:設(shè)三角形最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為x,則30根火柴棒組成的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)存在以下關(guān)系,10≤x≤14.
當(dāng)x=10,剩余邊長(zhǎng)總和20,只有10,10,10一種可能
當(dāng)x=11,剩余邊長(zhǎng)總和19,有9,10,11或8,11,11兩種可能
當(dāng)x=12,剩余邊長(zhǎng)總和18,有9,9,12或8,10,12或7,11,12或6,12,12共四種可能.
當(dāng)x=13,剩余邊長(zhǎng)總和17,有8,9,13或7,10,13或6,11,13或5,12,13或4,13,13共五種可能.
當(dāng)x=14,剩余邊長(zhǎng)總和16,有8,8,14或7,9,14或6,10,14或5,11,14或4,12,14或3,13,14或2,14,14共7種可能.
綜上,共有1+2+4+5+7=19個(gè)不同的三角形.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系,圖形的變化類等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系,找出30根火柴棒組成的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)存在以下關(guān)系.此題難度較大,是一道難題.
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9、用火柴棒搭三角形時(shí),大家都知道,3根火柴棒只能搭成1種三角形,不妨記作它的邊長(zhǎng)分別為1,1,1;4根火柴棒不能搭成三角形;5根火柴棒只能搭成一種三角形,其邊長(zhǎng)分別為2,2,1;6根火柴棒只能搭成一種三角形,其邊長(zhǎng)分別為2,2,2;7根火柴棒只能搭成2種三角形,其邊長(zhǎng)分別為3,3,1和3,2,2;…;那么30根火柴棒能搭成三角形個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

用火柴棒搭三角形時(shí),大家都知道,3根火柴棒只能搭成1種三角形,不妨記作它的邊長(zhǎng)分別為1,1,1;4根火柴棒不能搭成三角形;5根火柴棒只能搭成一種三角形,其邊長(zhǎng)分別為2,2,1;6根火柴棒只能搭成一種三角形,其邊長(zhǎng)分別為2,2,2;7根火柴棒只能搭成2種三角形,其邊長(zhǎng)分別為3,3,1和3,2,2;…;那么30根火柴棒能搭成三角形個(gè)數(shù)是


  1. A.
    15
  2. B.
    16
  3. C.
    18
  4. D.
    19

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年浙江省寧波市慈溪市陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

用火柴棒搭三角形時(shí),大家都知道,3根火柴棒只能搭成1種三角形,不妨記作它的邊長(zhǎng)分別為1,1,1;4根火柴棒不能搭成三角形;5根火柴棒只能搭成一種三角形,其邊長(zhǎng)分別為2,2,1;6根火柴棒只能搭成一種三角形,其邊長(zhǎng)分別為2,2,2;7根火柴棒只能搭成2種三角形,其邊長(zhǎng)分別為3,3,1和3,2,2;…;那么30根火柴棒能搭成三角形個(gè)數(shù)是( )
A.15
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同步練習(xí)冊(cè)答案