【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=150°,∠BCD=30°,點M在BC上,AB=BM,CM=CD,點N為AD的中點,求證:BN⊥CN。
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:延長BN、CD交于點E,根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,可證AB∥CD,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD=∠ADE,再根據(jù)全等三角形的判定“ASA”證得△ABN≌△EDN,得出BN=EN,AB=DE,進而得到CB=CE,最后根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得證.
試題解析:如圖,延長BN、CD交于點E,
∵∠ABC=150°,∠BCD=30°,∴∠ABC+∠BCD=180°,
∴AB∥CD,∴∠BAD=∠ADE,
在△ABN和△EDN中,
∵
∴△ABN≌△EDN(ASA),
∴BN=EN,AB=DE,又∵AB=BM,∴DE=BM,
∵CM=CD,∴CB=CE,∵BN=EN,∴CN⊥BN.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖矩形ABCD中,AD=5,AB=7,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,當點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時,DE的長為__.
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【題目】李明準備進行如下操作試驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(2,1),B(-1,3),C(-3,2)
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△;
(2)點的坐標為 ,點的坐標為 ;
(3)點P(a,a-2)與點Q關(guān)y軸對稱,若PQ=8,則點P的坐標為 ;
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【題目】某種細菌的直徑是0.00000078米,將數(shù)據(jù)0.00000078用科學記數(shù)法表示為( )
A. 7.8×10﹣7 B. 7.8×10﹣8 C. 0.78×10﹣7 D. 78×10﹣8
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【題目】以下列各組線段的長為邊,能組成三角形的是( )
A.3cm,6cm,8cmB.3cm,2cm,6cmC.5cm,6cm,11cmD.2cm,7cm,4cm
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【題目】將A(1,1)先向左平移2個單位,再向下平移2個單位得點B,則點B的坐標是( 。
A.(-1,-1)B.(3,3)C.(0,0)D.(-1,3)
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