Question

某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有3個形狀、大小和質(zhì)地等完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3．顧客從中隨機摸出一個小球，然后放回箱中，再隨機摸出一個小球．
（1）利用樹形圖法或列表法（只選其中一種），表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9，則為一等獎；數(shù)字之積為6，則為二等獎；數(shù)字之積為2或4，則為三等獎．請你分別求出顧客抽中一等獎、二等獎、三等獎的概率．

Answer 1

分析：列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）樹形圖如下：

列表如下：

第二次 第一次	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

∴一共有9種情況，
（說明：本小題滿分（3分），在畫樹形圖時，若沒有9個小括號的歸納，則只得（2分）．）

（2）∵兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9的有一種情況，數(shù)字之積為6的有兩種情況，數(shù)字之積為2或4有三種情況，
∴一等獎的概率：P₁=

1

9

；（4分）
二等獎的概率：P₂=

2

9

；（5分）
三等獎的概率：P₃=

3

9

=

1

3

．（6分）

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．