Question

19．解下列不等式（組）
（1）求不等式$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}-1$的非負整數(shù)解．
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-3≤0\\ 3（x-1）-2（2x-1）＜0\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原不等式可化為，3（3x-2）≥5（2x+1）-15，
去括號得，9x-6≥10x+5-15，
移項得，9x-10x≥6-10，
合并同類項得：-x≥-4，
系數(shù)化為1得，x≤4，
所以該不等式組的非負整數(shù)解為：x=0、1、2、3、4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}x-3≤0①\\ 3（x-1）-2（2x-1）＜0②\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞-1，
所以原不等式組的解集為：-1＜x≤3．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．