在△ABC中，DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE與△ABC面積的比為

A、1∶2             B、1∶4             C、1∶3             D、1∶9

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由DE∥BC可證得△ADE∽△ABC，由AD:BD=1∶2可得△ADE與△ABC的相似比，從而求得△ADE與△ABC面積的比.

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∵AD:BD=1∶2

∴△ADE與△ABC的相似比=1∶3

∴△ADE與△ABC面積的比為1∶9

故選D.

考點：相似三角形的性質

點評：解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的相似比等于對應邊的比，面積比等于相似比的平方.

 

練習冊系列答案
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（2011•南岸區(qū)一模）如圖，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
9：25
9：25
．

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（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，AB于點E，若BC=8，△BCE的周長為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長；
   （2）AC的長．

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（2009•西藏）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為
2：3
2：3
．

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（2010•賀州）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求證：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求
S△ADES△EFC
的值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
2
3
BC，BE與CD相交于點O，AO與BC、DE分別交于點M、N，CN與BE交于點F，連接FM，求證：FM=
1
4
AB．

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