如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A–C－B行駛，全長68 km．現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知∠A＝30°，∠B＝45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0．1 km）（參考數(shù)據(jù)：，）

 



解：如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D．設(shè)CD＝x．

在Rt△ACD中，sin∠A＝，AC＝＝2x，

在Rt△BCD中，sin∠B＝，BC＝ ＝ x，

∵AC＋BC＝2x＋x＝68 . …∴x＝＝20．

在Rt△ACD中，tan∠A＝，AD＝＝20，

在Rt△BCD中，tan∠B＝，BD＝＝20，

AB＝20＋2054，

AC＋BC － AB＝68－54＝14（km）

答：隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走14千米.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四個小朋友站成一排，老師按圖中所示的規(guī)則數(shù)數(shù)，數(shù)到2014時對應(yīng)的小朋友可得一朵紅花．那么，得紅花的小朋友是（  ）．

A．小沈         B．小葉        C．小李         D．小王

 


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如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌△DCE；

（2）當(dāng)∠AEB=50°時，求∠EBC的度數(shù)．

 


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PM2.5造成的損失巨大，治理的花費更大．我國每年因為空氣污染造成的經(jīng)濟損失高達約5658.8億元．將5658.8億元用科學(xué)計數(shù)法表示為      億元（保留兩位有效數(shù)字）．

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化簡

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已知一個二次函數(shù)的關(guān)系式為 y＝x2-2bx＋c．

（1）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，

①則b、c 應(yīng)滿足關(guān)系為                 ；

②若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（m，n）、B（m +6，n）兩點，求n的值；

（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點C（6，0）、D（k，0），線段CD（含端點）上有若干個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點，且這些點的橫坐標(biāo)之和為21，求b的取值范圍．

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使有意義的x的取值范圍是        ．

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某市出租車按里程計費標(biāo)準(zhǔn)為：不超過3公里部分，計費11元，超過3公里部分，按每公里2.4元計費．現(xiàn)在在此基礎(chǔ)上，如果車速不超過12公里/小時，那么再加收0.48元/分鐘，這項費用叫做“雙計費”．圖中三段折線表示某時間段內(nèi)，一輛出租車的計費總額y（元）與行駛時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系（出租車在每段上均勻速行駛）．

（1）寫出AB段表示的實際意義；

（2）求出線段BC所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否可以確定在CD段該輛出租車的計費過程中產(chǎn)生了“雙計費”的費用？請說明你的理由．

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已知⊙O1，⊙O2沒有公共點．若⊙O1的半徑為4，兩圓圓心距為5，則⊙O2的半徑可以是               ．（寫出一個符合條件的值即可）

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同步練習(xí)冊答案