12.強(qiáng)強(qiáng)和佳佳一起去旅游,在某個(gè)景點(diǎn)分別乘兩個(gè)熱氣球觀光.強(qiáng)強(qiáng)坐1號(hào)熱氣球從海拔60m處出發(fā),以2m/min的速度上升.與此同時(shí),佳佳坐2號(hào)熱氣球從海拔120m處出發(fā),以1m/min的速度上升.設(shè)兩個(gè)熱氣球上升的時(shí)間均為xmin(0≤x≤80),上升過(guò)程中達(dá)到的海拔高度分別為y1,y2
(1)直接寫(xiě)出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)寫(xiě)出兩個(gè)氣球海拔高度差y0關(guān)于x的函數(shù)解析式:當(dāng)30≤x≤80時(shí),兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米?

分析 (1)根據(jù)上升過(guò)程中達(dá)到的海拔高度=起始位置高度+上升的高度,可列出兩函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)y1=y2即x=60時(shí),兩個(gè)熱氣球高度相同,分30≤x≤60、60<x≤80兩種情況分別結(jié)合函數(shù)性質(zhì)求其最大值即可得.

解答 解:(1)y1=60+2x,y2=120+x;
(2)當(dāng)y1=y2時(shí),60+2x=120+x,解得:x=60,
即:x=60時(shí),兩個(gè)熱氣球高度相同,
①當(dāng)30≤x≤60時(shí),兩個(gè)氣球海拔高度差y0=y2-y1=-x+60,
∵y0隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=30時(shí),y0取得最大值,最大值為30m;
②當(dāng)60<x≤80時(shí),y0=y1-y2=x-60,
∵y0隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=80時(shí),y0取得最大值,最大值為20m,
綜上,當(dāng)30≤x≤80時(shí),兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差30米.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)解析式、結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)討論其最值情況.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.下列各式①26÷22=24;②(232=26;③105×10-5=0;④(x-1)2=x2-1;⑤(-a)3=-a3,其中計(jì)算正確的是(  )
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3.解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{x-3(x-2)≥4}\\{\frac{1+4x}{3}>x-1}\end{array}\right.$.

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7.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,則BC邊上的高線長(zhǎng)是( 。
A.3B.3.6C.4D.4.8

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17.下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是( 。
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1.某數(shù)學(xué)試卷有4個(gè)選擇題都是4選1的單項(xiàng)選擇題,一學(xué)生對(duì)這4個(gè)選擇題都完全不會(huì)做,只能靠猜測(cè)獲得結(jié)果,則該生全部答對(duì)的概率是$\frac{1}{256}$.

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2.如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A1B1C1
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的圖形△A2B2C2(標(biāo)出點(diǎn)A2的坐標(biāo));
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