把一個(gè)長方形紙片按如圖所示折疊，若量得∠AOD′=36°，則∠D′OE的度數(shù)為________．

72°
分析：由翻折變換的性質(zhì)可知∠D′OE=∠DOE，故∠AOD′+2∠D′OE=180°，求出∠D′OE的度數(shù)即可．
解答：∵四邊形ODCE折疊后形成四邊形OD′C′E，
∴∠D′OE=∠DOE，
∴∠AOD′+2∠D′OE=180°，
∵∠AOD′=36°，
∴∠D′OE=72°．
故答案為：72°．
點(diǎn)評：本題考查的是圖形的翻折變換，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、把一個(gè)長方形紙片按如圖所示折疊，若量得∠AOD′=36°，則∠D′OE的度數(shù)為
72°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一張長方形ABCD紙片中，AD=25cm，AB=20cm，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請分別求折痕的長．
（1）如圖1，折痕為AE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F在AD上；
（2）如圖2，P，Q分別為AB，CD的中點(diǎn)，B的對應(yīng)點(diǎn)G在PQ上，折痕為AE；
（3）如圖3，在圖2中，把長方形ABCD沿著PQ對開，變成兩張長方形紙片，將兩張紙片任意疊合后，發(fā)現(xiàn)重疊部分是一個(gè)菱形，顯然，這個(gè)菱形的周長最短是40cm，求疊合后周長最大的菱形的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省荷澤市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：013

如圖，把一個(gè)長方形的紙片按圖示對折兩次，然后剪下一部分，為了得到一個(gè)鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為

[　　]

A．15°或30°

B．30°或45度

C．45°或60°

D．30°或60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一個(gè)長方形紙片按如圖所示折疊，若量得∠AOD′=36°，則∠D′OE的度數(shù)為______．
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