Question

矩形一個(gè)角的平分線把它的一邊分為4cm和5cm兩部分，則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)是

1. A.
   26cm
2. B.
   27cm
3. C.
   26cm或27cm
4. D.
   26cm或28cm

Answer 1

D
分析：此類題可分為兩種情況解答．一個(gè)角的平分線可以把邊分為4cm和5cm，也可把邊分為5cm以及4cm．進(jìn)而得到矩形另一邊長(zhǎng)為5cm或4cm．進(jìn)而求得矩形周長(zhǎng)即可．
解答：解：∵AE=4，DE=5．
∴AD=BC=9．
利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對(duì)邊平行得到∠AEB=∠CBE．
∴∠ABE=∠AEB．
∴AB=AE=4．
∴矩形的周長(zhǎng)為4+4+9+9=26cm；
第二種情況：AE=5，DE=4．
同理可得AB=AE=5．
所以矩形的周長(zhǎng)為5+5+9+9=28cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩形的性質(zhì)，出現(xiàn)角平分線，出現(xiàn)平行線時(shí)，一般出現(xiàn)等腰三角形，需注意等腰三角形相等邊的不同．