12．已知實數(shù)a是x2-5x-14=0的根，不解方程，求（a-1）（2a-1）-（a+1）2+1的值．

分析 根據(jù)方程的根的定義將a代入x2-5x-14=0得a2-5a=14，整式化簡后將a2-5a=14整體代入可得．

解答 解：∵實數(shù)a是x2-5x-14=0的根，
∴a2-5a-14=0，即a2-5a=14，
（a-1）（2a-1）-（a+1）2+1=2a2-a-2a+1-（a2+2a+1）+1
=2a2-3a+1-a2-2a-1+1
=a2-5a+1
=14+1
=15．

點評 本題主要考查方程的解的概念、整式的化簡求值能力，根據(jù)方程的解的概念求得代數(shù)式的值是前提，準確化簡整式再整體代入是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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