Question

彈簧掛上物體后伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：下列說法錯誤的是

物體的質(zhì)量（kg）	0	1	2	3	4	5
彈簧的長度（cm）	10	12.5	15	17.5	20	22.5

1. A.
   在沒掛物體時，彈簧的長度為10cm
2. B.
   彈簧的長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長度是自變量
3. C.
   如果物體的質(zhì)量為mkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=2.5m+10
4. D.
   在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧的長度為20cm

Answer 1

B
分析：因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；由已知表格得到彈簧的長度是y=10+2.5m，質(zhì)量為mkg，y彈簧長度；彈簧的長度有一定范圍，不能超過．
解答：A．在沒掛物體時，彈簧的長度為10cm，根據(jù)圖表，當質(zhì)量m=0時，y=10，故此選項正確，不符合題意；
B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量，故此選項錯誤，符合題意；
C、當物體的質(zhì)量為mkg時，彈簧的長度是y=12+2.5m，故此選項正確，不符合題意；
D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在彈簧的彈性范圍內(nèi)，故此選項正確，不符合題意；
故選：B．
點評：此題考查了函數(shù)關(guān)系式，主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．