19．方程2x2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則（1）2x2+bx+c可分解為2（x-x1）（x-x2），（2）2x2-bx+c可分解為2（x+x1）（x+x2）．

分析 根據(jù)因式分解法，可寫出以x1和x2為根的一元二次方程為2（x-x1）（x-x2）=0，原式得到2x2+bx+c=2（x-x1）（x-x2）；
根據(jù)根數(shù)系數(shù)的關系得x1+x2=-$\frac{2}$、x1x2=$\frac{c}{2}$即b=-2（x1+x2）、c=2x1x2，代入多項式分解可得．

解答 解：∵方程2x2+bx+c=0的兩個根分別是x1，x2，
∴方程可寫成2（x-x1）（x-x2）=0，
∴2x2+bx+c可分解為2（x-x1）（x-x2）；
∵方程2x2+bx+c=0的兩根為x1，x2，
∴x1+x2=-$\frac{2}$，x1x2=$\frac{c}{2}$，
∴b=-2（x1+x2），c=2x1x2，
則2x2-bx+c=2x2+2（x1+x2）x+2x1x2=2[x2+（x1+x2）x+x1x2]=2（x+x1）（x+x2），
故答案為：（1）2（x-x1）（x-x2）；（2）2（x+x1）（x+x2）．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，解題的關鍵是熟練應用二次三項式的因式分解法和根與系數(shù)的關系．

練習冊系列答案
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9．如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=2$\sqrt{6}$，點E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點．
（1）求證：DF=GF；
（2）求DF的長度．

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10．如圖，D為△ABC邊BC上的一點，DE∥AC，DF∥AB，連接AD，EF．求證：AD，EF互相平分．

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7．有下列說法：
①0是最小的實數(shù)；
②0的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值都是0；
③數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)；
④無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；
⑤無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．
其中正確的是（填序號即可）③⑤．

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14．計算$-{2^{-3}}-{8^{-1}}×{（-2）^{-2}}×{（-\frac{1}{2}）^{-2}}×{（π-3.14）^0}$．

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4．先化簡，后求值：（$\frac{{x}^{2}y-4{y}^{3}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$）•（$\frac{4xy}{x-2y}$+x），其中x=$\sqrt{2}$-1，y=$\sqrt{2}+1$．

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11．在直角坐標系中有點A（O，3）、B（-5，-3）、C（6，-2），那么△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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8．如果9xm-5-y3n+2=10是二元一次方程，那么（　　）
A．m=6，n=-$\frac{1}{3}$B．m=-6，n=$\frac{1}{3}$C．m=5，n=-$\frac{2}{3}$D．m=-5，n=$\frac{2}{3}$

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9．下列函數(shù)：①y=2x；②y=3+4x；③y=$\frac{1}{2}$；④y=ax（a≠0的常數(shù)）；⑤xy=3；⑥$\frac{x}{y}$=5．其中是正比例函數(shù)的有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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