15．如圖，在2×4的方格紙中，△ABC的3個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請畫出另一個格點(diǎn)三角形DEF，使△DEF≌△ABC，這樣的三角形可以畫幾個？

分析 首先由勾股定理，可求得AB，AC的長，由當(dāng)DE=AB，DF=AC，EF=BC時，△DEF≌△ABC，即可求得這樣的三角形的個數(shù)．

解答 解：DE=AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，EF=BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，DF=AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
這樣的三角形可以畫7個如圖．
．

點(diǎn)評 此題考查了勾股定理與全等三角形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若a＜b，化簡$\sqrt{{a}^{2}^{5}}$的結(jié)果不可能是（　�。�
A．ab2$\sqrt$B．-ab2$\sqrt{-b}$C．-ab2$\sqrt$D．-ab$\sqrt{-ab}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞-1}\\{x＞m}\end{array}\right.$無解，則m的取值范圍是（　　）
A．m≤-1B．m≥1C．-1＜m＜1D．m≤-1或m≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖在方格紙中每個小正方形邊長都是1，平行四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，按下列要求畫一個面積與平行四邊形ABCD面積相等的四邊形，使他的頂點(diǎn)均在方格的頂點(diǎn)上．（四邊形的邊用實(shí)線表示，頂點(diǎn)上寫規(guī)定的字母）．

（1）在圖甲中畫一個矩形EFGH；
（2）在圖乙中畫一個菱形MNPQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，邊長為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)．點(diǎn)F關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)G恰好在BC延長線上，F(xiàn)G交DE于點(diǎn)H．點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，若MH=$\sqrt{17}$，則EG=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．小紅看到這樣一道題“如圖，AC=AD，BA平分∠CBD，求證：BC=BD”她很快給出了證明過程如下：
證明：∵BA平分∠CBD∴∠ABC=∠ABD
在△ABC和△ABD中，AC=AD，∠ABD=∠ABD，AB=AB
∴△ABC≌△ABD∴BC=BD
你認(rèn)為她的證明過程正確嗎？正確說出每一步的理論證據(jù)；不正確，請你寫出正確的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，拋物線的頂點(diǎn)D在y軸上，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與$\widehat{AB}$所圍成的封閉圖形稱為“鍋線”，頂點(diǎn)D稱為“鍋底”，點(diǎn)D到線段AB的距離稱為“鍋深”上面的$\widehat{AB}$稱為“鍋蓋”，$\widehat{AB}$的中點(diǎn)C到線段AB的距離稱為“鍋蓋高”，若△ADB為等腰三角形，則此“鍋線”稱為“標(biāo)準(zhǔn)鍋線”．
（1）若圖1中的“鍋線”為“標(biāo)準(zhǔn)鍋線”，“鍋蓋高”為1dm，“鍋深”為3dm，求拋物線的解析式及$\widehat{AB}$所在圓的圓心坐標(biāo)；
（2）在（1）的情況下，如圖2，若點(diǎn)E（-2，n）是“標(biāo)準(zhǔn)鍋線”中拋物線上的一點(diǎn)，且直線BE交y軸于點(diǎn)G，判斷△BOC與△BOG的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的情況下，連接OE，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C為頂點(diǎn)的△PBC與△BOE相似？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形，…，依此規(guī)律，第10個圖形中三角形的個數(shù)是（　�。�
A．54B．56C．58D．60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用恰當(dāng)?shù)牟坏忍柋硎荆簒的3倍與8的和比y的2倍小：3x+8＜2y．

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