一輪船由西向東航行在A處,測得小島P的位置是北偏東75°,又航行7海里后在B處測得小島P的方位是北偏東60°,若小島周圍3.6海里內(nèi)有暗礁,請(qǐng)你幫船長測算一下,該船一直向東航行有無觸礁的危險(xiǎn)?你對(duì)船長有什么建議?

 

答案：
解析：

解:作PC⊥AB,垂足為C.

由P在A北偏東75°知∠PAC=15°.

由P在B北偏東60°,知

∠PBC=30°.

∵∠PBC=∠A+∠APB,∴∠APB=∠PAB=15°.

即PB=AB=7海里.

∴PC=PB=3.5(海里).

3.5<3.6.

該船繼續(xù)向東航行有觸礁的危險(xiǎn),建議船長應(yīng)改變航線繞過暗礁區(qū).

 


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≈1.732）

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