Question

2．如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么（　�。�

• A． a＜0，b＞0，c＞0
• B． a＞0，b＜0，c＞0
• C． a＞0，b＞0，c＜0
• D． a＜0，b＜0，c＜0

Answer 1

分析 利用拋物線開口方向確定a的符號，利用對稱軸方程可確定b的符號，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可確定c的符號．

解答 解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由△決定：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．