如圖，已知AB=AC，DB=DC，P是AD上一點(diǎn)，求證：∠ABP=∠ACP．

證明：連接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵BD=CD，
∵兩點(diǎn)確定一條直線，
∴AD是線段BC的垂直平分線．
∴PB=PC．
∴∠PBC=∠PCB．
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB．
∴∠ABP=∠ACP．
分析：先利用線段的垂直平分線性質(zhì)求出△ABC，△BPC為等腰三角形后即可求出∠ABP=∠ACP．
點(diǎn)評：線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識．只需轉(zhuǎn)換等角的關(guān)系即可解，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，則∠BFD的度數(shù)是（　　）
A、60°B、90°C、45°D、120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，圖中全等三角形有幾對（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證BD=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，則圖中有
2
對全等三角形，它們是
△ABD≌△AEC
；
△ABE≌△ADC．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案