Question

平行四邊形一角平分線分對(duì)邊為3和4兩部分，求平行四邊形的周長．

Answer 1

解：如圖，
在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=∠AEB，
∴AB=BE，
又角平分線分對(duì)邊為3和4兩部分，
則當(dāng)BE=3時(shí)，平行四邊形的周長為2（7+3）=20，
當(dāng)BE=4時(shí)，平行四邊形的周長為2（7+4）=22．
分析：可先作出簡單的圖形，如下圖，角平分線分對(duì)邊為3和4兩部分，則應(yīng)分兩種情況，即BE=3或BE=4，解題時(shí)應(yīng)注意．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)問題，能夠熟練求解．