Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0，k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．則：
（1）求該反比例函數(shù)解析式

 

（2）當(dāng)△ABC面積為2時，點B的坐標(biāo)

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)過點A（1，2），從而得出k的值，進而得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）再把點B代入y=

2

x

即可得出，m與n的關(guān)系，點C（0，n），再由面積得出點B坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點A（1，2），
∴k=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

2

x

，
（2）∵B（m，n），
∴mn=2，
∴C（0，n），
∵△ABC面積為2，
∴m（2-n）=4，
解得m=3，n=

2

3

，
∴B（3，

2

3

），
故答案為y=

2

3

，（3，

2

3

）．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)系數(shù)k的意義，要熟練掌握．