Question

已知某村有一塊三角形空地ABC，如圖所示．現(xiàn)計(jì)劃將空地圍上圍墻用來(lái)養(yǎng)雞，經(jīng)測(cè)量∠ADC＝90°，AB＝13米，BD＝5米，DC＝9米．若每米圍墻造價(jià)需200元，問(wèn)建好圍墻需投入資金多少元？

Answer 1

答案：
解析：

分析：欲求建好圍墻需投入的資金，只需求出所要建的圍墻的總長(zhǎng)度代入計(jì)算即可． 　　解：在△ABD中，∠ADB＝90°，AB＝13，BD＝5， 　　根據(jù)勾股定理，得AB2＝AD2＋BD2． 　　所以AD2＝AB2－BD2＝132－52＝144． 　　所以AD＝12(米)． 　　在△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝12，DC＝9， 　　根據(jù)勾股定理，得AC2＝AD2＋DC2＝122＋92＝225．所以AC＝15(米)． 　　所以△ABC的周長(zhǎng)＝AB＋BD＋DC＋AC＝13＋5＋9＋15＝42(米)． 　　故需投入的資金為200×42＝8400(元)． 　　點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵在于先借助勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再借助勾股定理求出AC的長(zhǎng)，且運(yùn)用勾股定理時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是前提條件為直角三角形，非直角三角形的三邊之間不滿(mǎn)足勾股定理；二是解題時(shí)要注意區(qū)分斜邊與直角邊，不可亂用．當(dāng)圖形中出現(xiàn)直角，且要求的問(wèn)題與線(xiàn)段的長(zhǎng)有關(guān)時(shí)，可以考慮用勾股定理來(lái)解答．