【題目】已知拋物線y=-(x+4)(x-4)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，⊙C的半徑為2．G為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，P為AG的中點(diǎn)，則OP的最大值為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

P為AG中點(diǎn)，O為AB中點(diǎn)，所以OP是△ABG的中位線，則OP=BG，當(dāng)BG最大時(shí)，則OP最大．由圓的性質(zhì)可知，當(dāng)G、C、B三點(diǎn)共線時(shí)，BG最大．

解：如圖，連接BG，

令x=0，則y=-(0+4)(0-4)=3，則C(0，3)．

由y=-(x+4)(x-4)得到：A(-4，0)，B(4，0)．

P為AG中點(diǎn)，O為AB中點(diǎn)，所以OP是△ABG的中位線，則OP=BG，當(dāng)BG最大時(shí)，則OP最大．

由圓的性質(zhì)可知，當(dāng)G、C、B三點(diǎn)共線時(shí)，BG最大．

∵C(0，3)，B(4，0)，

∴BC==5，

∴BG的最大值為2+5=7，

∴OP的最大值為．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC為的兩條弦，，則的度數(shù)為( ).

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2+4x﹣9=0時(shí)，原方程可變形為（　　）

A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn) ．

（1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正整數(shù)a，b，c（a＜b＜c）滿足a2+b2＝c2，則稱（a，b，c）為一組“勾股數(shù)”．

觀察下列兩類“勾股數(shù)”：

第一類（a是奇數(shù)）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…

第二類（a是偶數(shù)）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…

（1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩組勾股數(shù)，每類各寫(xiě)一組；

（2）分別就a為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情形，用a表示b和c，并選擇其中一種情形證明（a，b，c）是“勾股數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離．

例如，如圖1，正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點(diǎn)O（0，0）到正方形ABCD的距離為1．

（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，2為半徑的圓，那么點(diǎn)O（0，0）到⊙P的距離為　 　；

（2）①求點(diǎn)M（3，0）到直線了y＝x+4的距離：

②如果點(diǎn)N（0，a）到直線y＝x+4的距離為2，求a的值；

（3）如果點(diǎn)G（0，b）到拋物線y＝x2的距離為3，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，請(qǐng)直接寫(xiě)出弧AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花店用3600元按批發(fā)價(jià)購(gòu)買了一批花卉.若將批發(fā)價(jià)降低10%，則可以多購(gòu)買該花卉20盆.市場(chǎng)調(diào)查反映，該花卉每盆售價(jià)25元時(shí)，每天可賣出25盆.若調(diào)整價(jià)格，每盆花卉每漲價(jià)1元，每天要少賣出1盆.

（1）該花卉每盆批發(fā)價(jià)是多少元？

（2）若每天所得的銷售利潤(rùn)為200元時(shí)，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價(jià)是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價(jià)不超過(guò)5元，問(wèn)該花卉一天最大的銷售利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，BF⊥AE交DC于點(diǎn)F，若AB＝5，BE＝2，則AF＝____．

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