如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°.

（1）求證：CA=CD;
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積S.   
（1）見解析（2）+
解：（1）證明：連結(jié)OC，∵過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∴OC⊥CD；
∵∠D=30°，∴∠DOC=60°；∵OA=OC，∴∠CAO=30°=∠D；∴CA=CD（4分）
（2）連結(jié)CB，AB為⊙O的直徑，∠CAO=30°，⊙O的半徑為2∴CB=2,AC=2
過點C作交于點M. ∴CM=,
∴=+=+（4分）
（1）連接OC，利用切線的性質(zhì)和圓的半徑相等即可證明CA=CD；
（2）過O作OE⊥AC于E，有圖形可知，圖中陰影部分的面積S=S△AOC+S扇形COB，分別求出三角形的面積和扇形的面積即可．
練習冊系列答案
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如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠ABC=120°，OC=3，則的長為【   】
          
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直徑分別為8和6的兩圓相切，則這兩圓的圓心距等于（ ▲ )
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(1)；
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A．900лcmB．300лcm
C．60лcmD．20лcm

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一個圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋AB 長100m，測得圓周角，則這個人工湖的直徑為       

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