若x1，x2是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1，x2都大于1．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若
x1
x2
=
1
2
，求k的值．
（1）根據(jù)題意得△=（2k+1）2-4（k2+1）≥0，
解得k≥
3
4
；
（2）根據(jù)題意得x1+x2=2k+1，x1•x2=k2+1，
∵
x1
x2
=
1
2
，
∴x2=2x1，
∴3x1=2k+1，2x12=k2+1，
∴2×（
2k+1
3
）2=k2+1，
整理得k2-8k+7=0，解得k1=1，k2=7，
當(dāng)k=1時(shí)，原方程為x2-3x+2=0，解得x1=1，x2=2（不符合條件舍去），
∴k的值為7．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次方程3x2-（2a-5）x-3a-1=0有一個(gè)根為2，求另一個(gè)根，并確定a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2-9|=x1x2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是______三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的方程x2+2（k+1）x+k-2=0
（1）試說(shuō)明：不論k取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一根為x=1，求k的值并求出方程的另一根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列結(jié)論：
①打開(kāi)電視機(jī)它正在播廣告的可能性大于不播廣告的可能性
②小明上次的體育測(cè)試是“優(yōu)秀”，這次測(cè)試它百分之百的為“優(yōu)秀”
③小明射中目標(biāo)的概率為
1
3
，因此，小明連射三槍一定能夠擊中目標(biāo)
④隨意擲一枚骰子，“擲得的數(shù)是奇數(shù)”的概率與“擲得的數(shù)是偶數(shù)”的概率相等
其中正確的結(jié)論有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列事件：
①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在8℃時(shí)結(jié)冰；
②任取三條線段，它們恰好能構(gòu)成直角三角形；
③當(dāng)實(shí)數(shù)a、b不全為0時(shí)，a2+b2=0；
④方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，
其中是不可能事件的是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列事件是不可能事件的是（　�。�
A．太陽(yáng)東升西落B．今天停電
C．蠟燭在真空中燃燒D．從袋中摸到一個(gè)白球

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)餐廳用餐，則甲、乙、丙三人中至少有一人在B餐廳用餐的概率是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案