如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，AB=2BC，BM=，AM=，則CD的長(zhǎng)為（  ）
A．B．C．D．
D．

試題分析：因?yàn)镸為CD中點(diǎn)，
∴CM=DM=CD=AB=BC=AD，
∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，
∵∠C+∠D=180°，
∴∠C=2∠DMA，∠D=2∠CMB
∴∠DMA+∠CMB=（∠C+∠D）=90°，
∴∠AMB=180°-（∠DMA+∠CMB）=90°，
即△MAB為直角三角形，
∵BM=，AM=，
∴CD=AB=.
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD.
（1）求證：四邊形OCED為菱形；
（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：AF=CF；
（2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
問題：在平面直角坐標(biāo)系中，一張矩形紙片OBCD按圖1所示放置。已知OB=10，BC=6，
將這張紙片折疊，使點(diǎn)O落在邊CD上，記作點(diǎn)A，折痕與邊OD（含端點(diǎn)）交于點(diǎn)E，與邊OB（含端點(diǎn)）或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求點(diǎn)A的坐標(biāo).
小明在解決這個(gè)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)：要求點(diǎn)A的坐標(biāo)，只要求出線段AD的長(zhǎng)即可，連接OA，設(shè)折痕EF所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，于是有，所以在Rt△EOF中，得到，在Rt△AOD中，利用等角的三角函數(shù)值相等，就可以求出線段DA的長(zhǎng)（如圖1）

請(qǐng)回答：
（1）如圖1，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在圖2中，已知點(diǎn)O落在邊CD上的點(diǎn)A處，請(qǐng)畫出折痕所在的直線EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；
參考小明的做法，解決以下問題：
（3）將矩形沿直線折疊，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（4）將矩形沿直線折疊，點(diǎn)F在邊OB上（含端點(diǎn)），直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，
連結(jié)AC、EF．在圖中找一個(gè)與△FAE全等的三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，則∠α的度數(shù)為（ ）
A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為12，則x、y的值可能是（　　）
A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為；然后以為對(duì)角線作正方形，又以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為．則：（1）=      ；（2）=      ．

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