Question

14、若4x²+mx+25是一個(gè)完全平方式，則m的值是

±20

．

Answer 1

分析：先根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．利用乘積二倍項(xiàng)列式求解即可．

解答：解：∵4x²+mx+25是完全平方式，
∴這兩個(gè)數(shù)是2x和5，
∴mx=±2×5×2x，
解得m=±20．

點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵．