7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．求：
（1）AB的長；（2）CE的長．

分析 （1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)AE=x，則CE=12-x，根據(jù)勾股定理列方程（12-x）2+92=x2，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=15；

（2）設(shè)AE=x，則CE=12-x，
∴（12-x）2+92=x2，
解得：x=$\frac{75}{8}$，
∴AE=$\frac{75}{8}$，CE=$\frac{21}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．等邊△ABC的邊長為4，D是射線BC上任一點(diǎn)，線段AD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接CE．

（1）當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時，如圖1，判斷線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論：（不必證明）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任一點(diǎn)時，如圖2，請用等式表示線段AB，CE，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）當(dāng)點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)且CD=1時，如圖3，求線段CE的長．

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18．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．a＜0B．b＜0C．c＞0D．圖象過點(diǎn)（3，0）

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15．如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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2．如圖，平面上四個點(diǎn)A，B，C，D．按要求完成下列問題：
（1）連接AD，BC；
（2）畫射線AB與直線CD；
（3）設(shè)AB與CD交于點(diǎn)E，用量角器畫出∠AED的平分線EF．

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12．已知△ABC和△DEF為等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在射線AC上．
（1）如圖1，若∠BAC=60°，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，求證：AF=AE+AD；
（2）如圖2，若AD=AB，求證：AF=AE+BC．     

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19．春節(jié)將至，某移動公司計(jì)劃推出兩種新的計(jì)費(fèi)方式，如下表所示：
方式1方式2
月租費(fèi)30元/月0
本地通話費(fèi)0.20元/分鐘0.40元/分鐘
請解決以下兩個問題：（通話時間為正整數(shù)）
（1）若本地通話100分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二需交費(fèi)多少元？
（2）對于某月本地通話，當(dāng)通話多長時間時，按兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解方程：3x+1=x-5．

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16．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如圖：
（1）以點(diǎn)（0，0）為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針轉(zhuǎn)動90°，得到△A1B1C1，在坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）在（1）中，若△ABC上有一點(diǎn)P（m，n），直接寫出對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案