Question

3．計算
（1）2015²-2014×2016                     
（2）（15x²y-10xy²）÷（-5xy）
（3）（-0.25）¹¹×（-4）¹²                         
（4）100²-99²+98²-97²+…2²-1．

Answer 1

分析 （1）先變形，再根據(jù)平方差公式進行計算，最后求出即可；
（2）根據(jù)多項式除以單項式法則進行計算即可；
（3）先根據(jù)冪的乘方進行變形，再求出結(jié)果即可；
（4）先根據(jù)平方差公式進行計算，最后求出即可．

解答 解：（1）2015²-2014×2016  
=2015²-（2015-1）×（2015+1）
=2015²-2015²+1
=1；
                   
（2）（15x²y-10xy²）÷（-5xy）
=-3x+2y；

（3）（-0.25）¹¹×（-4）¹²    
=[（-0.25）×（-4）]¹¹×（-4）
=1×（-4）
=-4；

（4）100²-99²+98²-97²+…2²-1
=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+…+（2+1）×（2-1）
=100+99+98+97+…+2+1
=5050．

點評 此題主要考查了平方差公式，整式的混合運算的應(yīng)用，正確利用平方差公式進行計算是解題關(guān)鍵．