Question

在長(zhǎng)方形ABCD中，M是CD邊的中點(diǎn)，弧DN是以A為圓心的一段圓弧，弧KN是以B為圓心的一段圓弧，AN=a，BN=b，則圖中陰影部分的面積是______．

Answer 1

根據(jù)題意S_矩形ABCD=a（a+b），設(shè)陰影面積為S，
則陰影部分的面積是：S=a(a+b)-

π

4

(a2+b2)-

(a+b)

4

(a-b)，
=a²+ab-

π

4

a²-

π

4

b²-

a2

4

+

b2

4

，
=ab-

(π-3)

4

a2-

(π-1)

4

b2．
故答案為：ab-

(π-3)

4

a2-

(π-1)

4

b2．