如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述正確的有　　（填序號，多選不給分，少選可以酌情給分）．
①這種變換是相似變換；②對應(yīng)邊擴(kuò)大到原來的2倍；③各對應(yīng)角擴(kuò)大到原來的2倍；④周長擴(kuò)大到原來的2倍；⑤面積擴(kuò)大到原來的4倍．
①②④⑤

試題分析：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)對各小題分析判斷利用排除法求解．
解：①這種變換是相似變換，正確；
②∵E，G分別是AB，AD的中點，
∴對應(yīng)邊擴(kuò)大到原來的2倍，正確；
③各對應(yīng)角大小不變，故本小題錯誤；
④根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比，周長擴(kuò)大到原來的2倍，正確；
⑤根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，面積擴(kuò)大到原來的4倍，正確；
綜上所述，敘述正確的有①②④⑤．
故答案為：①②④⑤．
點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：?ABCD中，E是BA邊延長線上一點，CE交對角線DB于點G，交AD邊于點F．
求證：CG2=GF•GE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC∽△DEF，若△ABC的邊長分別為5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一邊的長度，則△DEF的另外兩邊的長度是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，=2，則S△ADE：S△ABC=　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個多邊形縮小為原來的，這樣的多邊形可以畫　_________　個，你的理由是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合作小組在學(xué)過《圖形的相似》這一章后，發(fā)現(xiàn)可將相似三角形的定義、判定以及性質(zhì)拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我們可以定義：“長和寬之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性質(zhì)：相似矩形的對角線之比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方等等．請你參與這個學(xué)習(xí)小組，一同探索這類問題：

（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對應(yīng)相等（或兩組對角線對應(yīng)成比例），則這兩個菱形相似；
（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD與A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且=，則四邊形　ABCD　∽四邊形　A′B′C′D′　，且四邊形ABCD與A′B′C′D′的相似比是　　，四邊形ABCD與A′B′C′D′的面積比是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點的連線對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形的長和寬的比應(yīng)為（　�。�
A．2：1B．：1C．：1D．1：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，AB＝AC，過點A作AG⊥BC，垂足為G，延長AG交BM于D，過點A做AN∥BM，過點C作EF∥AD，與射線AN、BM分別相交于點F、E。

（1）求證：△BCE∽△AGC；
（2）點P是射線AD上的一個動點，設(shè)AP＝x，四邊形ACEP的面積是y，若AF＝5，。
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
②當(dāng)點P在射線AD上運動時，是否存在這樣的點P，使得△CPE的周長為最�。咳舸嬖�，求出此時y的值，若不存在，請說明理由。

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