Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，4）．

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)y=-5時(shí)求x的值;

(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】(1) y=2x+4;(2) ;（3）4.

【解析】試題分析：

（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入列方程組求得的值即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）把代入（1）中所求得的解析式中，解方程可求得對(duì)應(yīng)的的值；

（3）由解析式求得直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)B和原點(diǎn)就可求得直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

試題解析：

（1）將A（-3，-2），B（0，4）分別代入y=kx+b得 ，解得： ，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4.

（2）在y=2x+4中，當(dāng)y=-5時(shí)，2x+4=-5，解得x=-4.5；

（3）設(shè)直線和x軸交于點(diǎn)C，

∵在y=2x+4中，當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，解得x=-2，

∴點(diǎn)C（-2，0），

∴OC=2，

又∵OB=4，

∴S△OBC=OBOC=.