6.計算
(1)13+(-18)-(6-11)
(2)-5+6÷(-2)×$\frac{1}{3}$
(3)$(-36)×(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{7}{9})$ 
(4)-14-$\frac{1}{6}×[{2-{{({-3})}^2}}]$
(5)2$\frac{2}{9}×{(-1\frac{1}{2})^3}-{(-1.2)^2}÷{0.4^2}$
(6)100÷(-2)2-|-4+2|÷(-$\frac{2}{3}$)+(-2)3
(7)-0.252-|-42-1|-$\frac{1}{6}$×[2-(-3)2]
(8)-22+[-3+(1-0.2×$\frac{3}{5}$)÷$\frac{11}{5}$]÷0.2.

分析 (1)先化簡,在分類計算;
(2)先算乘除,再算加法;
(3)利用乘法分配律簡算;
(4)先算乘方,再算乘法,最后算減法;
(5)先算乘方,再算乘除,最后算減法;
(6)先算乘方和絕對值,再算乘除,最后算加減;
(7)先算乘方,計算絕對值和括號里面的運算,再算乘除,最后算加減;
(8)先算乘方和括號里面的運算,再算中括號外面的除法,最后算加法.

解答 解:(1)原式=13-18+3
=0;
(2)原式=-5+(-3)×$\frac{1}{3}$
=-5-1
=-6;
(3)原式=(-36)×$\frac{3}{4}$-(-36)×$\frac{5}{6}$+(-36)×$\frac{7}{9}$
=-27+30-28
=-25;
(4)原式=-1-$\frac{1}{6}$×(2-9)
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$;
(5)原式=$\frac{20}{9}$×(-$\frac{27}{8}$)-1.44÷0.16
=-$\frac{15}{2}$-9
=-$\frac{33}{2}$;
(6)原式=100÷4-2×(-$\frac{3}{2}$)-8
=25+3-8
=20;
(7)原式=-$\frac{1}{16}$-|-16-1|-$\frac{1}{6}$×[2-9]
=-$\frac{1}{16}$-17+$\frac{7}{6}$
=-15$\frac{40}{48}$;
(8)原式=-4+[-3+(1-$\frac{3}{25}$)÷$\frac{11}{5}$]÷0.2
=-4+[-3+$\frac{22}{25}$×$\frac{5}{11}$]÷0.2
=-4+[-3+$\frac{2}{5}$]÷0.2
=-4-13
=-17.

點評 此題考查有理數(shù)的混合運算,掌握運算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵.

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【初步思考】小組成員先將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類探究:可按“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行.
【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時:
如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,可知:△ABC與△DEF一定全等,依據(jù)的判定方法是HL.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時:
在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,試判斷△ABC與△DEF是否全等.
小組成員作了如下推理,請你接著完成證明:
證明:如圖②,過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G,過點F作DH⊥DE交DE的延長線于H.
∵∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角.
∴180°-∠B=180°-∠E,
即∠CBG=∠FEH.
在△CBG和△FEH中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠CBG=∠FEH}\\{∠G=∠H=90°}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△CBG≌△FEH(AAS).
∴CG=FH 
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時:
在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,小明在△ABC中(如圖③)以點C為圓心,以AC長為半徑畫弧交AB于點D,假設(shè)E與B重合,F(xiàn)與C重合,得到△DEF與△ABC符號已知條件,但是△AEF與△ABC一定不全等:

綜上探究,該小明的結(jié)論是:有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.
【拓展延伸】:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若∠B滿足∠B≥∠A條件時,就可以使△ABC≌△DEF(請直接寫出結(jié)論)

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