8.如圖,△ABC中,AB=AC,∠B=70°.
(1)用尺規(guī)作圖作出△ABC的高AD(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在已作的圖中,求∠CAD的度數(shù).

分析 (1)利用過直線外一點作已知直線的垂線作法得出即可;
(2)利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案.

解答 解:(1)如圖所示:AD即為所求;

(2)∵AB=AC,∠B=70°,
∴∠C=70°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠CAD=20°.

點評 此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì),正確掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.解下列分式方程
(1)$\frac{x-6}{x-7}$+$\frac{1}{7-x}$=8;
(2)$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{7}{{x}^{2}-1}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比情況如下:
星  期
增  減-5+10-3+4+6-8-6
(1)本周六生產(chǎn)了多少輛?
(2)本周生產(chǎn)總量與計劃生產(chǎn)量相比是增產(chǎn)還是減產(chǎn)?增產(chǎn)或減產(chǎn)幾輛?
(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O為AC中點.
(1)如圖1,若把三角板的直角頂點放置于點O,兩直角邊分別與AB、BC交于點M,N,求證:BM=CN;
(2)若點P是線段AC上一動點,在射線BC上找一點D,使PD=PB,再過點D作BO的平行線,交直線AC于一點E,試在備用圖上探索線段ED和OP的關(guān)系,并說明理由.試在備用圖上探索線段ED和OP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點,且交y軸于點C,對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)在拋物線上是否存在一點N,使得|MN-ON|的值最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)連接PB,請?zhí)骄浚涸趻佄锞上是否存在一點Q,使得△QMB與△PMB的面積相等?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.如圖所示,在△ABC中,∠B=40°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADE處,使點B落在BC延長線上的D點處,則旋轉(zhuǎn)角∠BAD=100度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.如圖,某水渠的橫斷面是梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為3.8米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH為6米.則放水后水面上升的高度是( 。┟祝
A.1.2B.1.1C.0.8D.2.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.如圖所示每個圖形是由若干個花盆組成的三角形的圖案,每條邊(包括頂點)有n(n>1)盆花,每個圖案共有s盆花,則s與n之間的關(guān)系式為s=$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.某市今年起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲25%,小方家去年12月份的水費是26元,而今年5月份的水費是50元,已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米,求去年居民用水價格為多少?

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同步練習(xí)冊答案