10、已知a＜b，且a，b均為質數(shù)，n為奇數(shù)．a，b，n滿足等式a+bn=487，則a，b，n分別等于
2、5、97或2、97、5
．
分析：由于a＜b，且a、b均為質數(shù)，所以b＞2，那么bn必為奇數(shù)，而a、bn的和為487（奇數(shù)），故a必為偶數(shù)即2，bn=485；然后將485分解因數(shù)，再判斷b、n的值．
解答：解：∵a、b為質數(shù)，a＜b，
∴b＞2，故bn為奇數(shù)；
又∵a+bn=487，且487是奇數(shù)，
∴a必為偶數(shù)，即a=2；
∴bn=485=5×97；
由于5、97既是奇數(shù)又是質數(shù)；
所以b=5，n=97或b=97，n=5；
故a、b、n分別等于2、5、97或2、97、5．
點評：正確地理解質數(shù)、奇數(shù)的概念；需注意的有：2是最小的質數(shù)，又是質數(shù)中唯一的偶數(shù)；兩個奇數(shù)的差必為偶數(shù)，一奇一偶的差必為奇數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知⊙O半徑為1，且與兩坐標軸分別交于A、B、精英家教網(wǎng)C、D四點．過點A和點C分別作⊙O的切線MA、NC，它們分別與直線y=x交于點M、N，
（1）寫出點M、D、N的坐標；
（2）拋物線過點M、D、N，它的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求cos∠BDF的值與EF的長．
（3）探索：將⊙O作怎樣的平移，才能使⊙O與x軸相切且它的圓心O在拋物線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行于x軸的直線y=a（a≠0）與函數(shù)y=x和函數(shù)y=
1
x
的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB=
1
9
，求線段AB的長；
（2）在過A，B兩點且頂點在直線y=x上的拋物線中，已知線段AB=
8
3
，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經(jīng)過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到y(tǒng)=
9
5
x2的圖象，求點P到直線AB的距離．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α是銳角，且cosα=0.6，則sin （ 90°-α）=
0.6
0.6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜-b，且
a
b
＞0，則|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1∥l2，且 l3、l4和l1、l2分別交于A、B、C、D四點，點P在直線AB上運動．設∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）如果點P在A、B兩點之間時（如圖），探究∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關系．（要求說明理由）；
（2）此時，若∠1=30°，∠3=40°，求∠2的度數(shù)；
（3）如果點P在A、B兩點外側時，猜想∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關系（點P和A、B不重合）（直接寫出結論）．

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