【問題背景】

在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【初步探索】

小亮同學(xué)認為：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到 BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

【探索延伸】

在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否任然成立？說明理由．

【結(jié)論運用】

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年云南省臨滄市八年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

按要求畫圖，用尺規(guī)畫圖，保留痕跡．

（1）已知∠AOB，畫∠A′O′C′=∠AOB；

（2）畫出∠AOB的角平分線OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧省葫蘆島海濱九年一貫制學(xué)校八年級上期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

下列各項中，給出的三條線段能組成三角形的是（ ）

A．1，2，3 B．2，3，5 C．4，6，8 D．5，6，12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省東部分校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別為9、12、15，則最長邊上的中線長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省東部分校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有四個三角形，分別滿足下列條件，其中直角三角形有（ ）

（1）一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之差：

（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5；

（3）三邊長度之比為5：12：13；

（4）三邊長分別為7、24、25．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市八年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在所給方格紙中，每個小正方形邊長都是1，標號為①，②，③的三個三角形均為格點三角形（頂點在方格頂點處），請按要求將圖甲、圖乙中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標號為①，②，③的三個三角形分別對應(yīng)全等．

（1）圖甲中的格點正方形ABCD；

（2）圖乙中的格點平行四邊形ABCD．

注：分割線畫成實線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市八年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在長方形ABCD中，AB=9，BC=15，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E，則AE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，

（1）試說明：∠EAC=∠B；

（2）若AD=10，BD=24，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市八年級上12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把點A（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到點B，點B的坐標是（ ）

A．（1，3） B．（﹣5，3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1）

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同步練習(xí)冊答案