3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，則$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{9}$

分析 條件可以求出AD：AB=2；3，再由條件可以得出△ADE∽△ABC，最后由相似三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．

解答 解：∵AD=6，DB=3，
∴AB=9，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．-|-4|的值為（　�。�
A．-4B．4C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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14．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)）月銷售利潤為y元，當(dāng)x=5或6元時(shí)，最大利潤y=2400元．

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11．若x2+4y2-6x+4y+10=0，則yx=-$\frac{1}{8}$．

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18．如果有2015名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，…的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2015名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是3．

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8．已知，在等邊△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)（如圖1）．若將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），記射線CE1與AD1的交點(diǎn)為P．
（1）判斷△BDE的形狀；
（2）在圖2中補(bǔ)全圖形，
①猜想在旋轉(zhuǎn)過程中，線段CE1與AD1的數(shù)量關(guān)系并證明；
②求∠APC的度數(shù)；
（3）點(diǎn)P到BC所在直線的距離的最大值為2．（直接填寫結(jié)果）

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15．為推廣使用某種新型電子節(jié)能產(chǎn)品，國家對(duì)經(jīng)營該產(chǎn)品的企業(yè)及個(gè)人給予資金補(bǔ)貼，某經(jīng)銷商在享受此優(yōu)惠政策后，決定將銷售價(jià)為每個(gè)30元的這種產(chǎn)品實(shí)行降價(jià)促銷，在促銷中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每個(gè)產(chǎn)品的銷售價(jià)降低x元時(shí)，日銷售量y（個(gè)）與x（元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=10x+100，已知購進(jìn)這種產(chǎn)品所需成本為每個(gè)10元．
 （1）用含x的代數(shù)式表示：降價(jià)后，每個(gè)產(chǎn)品的實(shí)際銷售價(jià)為30-x元，每個(gè)產(chǎn)品的利潤為20-x元；
 （2）設(shè)降價(jià)后該產(chǎn)品每日的銷售利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
 （3）若規(guī)定每個(gè)產(chǎn)品的降價(jià)不得超過10元，試問：當(dāng)產(chǎn)品的日銷售量最大時(shí)，每日的銷售利潤能否也最大？為什么？

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2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AB上一動(dòng)點(diǎn)，∠B=60°，AB=BC．
（1）若∠DEC=60°，判斷AD+AE與BC的關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（2）若∠EDC=60°，且AB=BC=4，求△ADE周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．拋物線y=3x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（　　）
A．y=3（x-1）2-2B．y=3（x+1）2-2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x-1）2+2

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