如圖所示，有2002個正方形，它們的邊長分別是2002，2001，…，1，求陰影部分的面積．

 

答案：2005003．
提示：

提示：S陰影

=20022-20012+20002-19992+…+22-12=(2002-2001)(2002+2001)+(2000-1999)(2000+1999)+…+(2-1)(2+1)=2002+2001+…+2+1=2005003．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標圖案如圖所示．
（1）它可以看作由四個邊長為a、b、c的直角三角形拼成，請從面積關系出發(fā)，寫出一個a、b、c的等式．（要有過程）
（2）請用四個邊長為a、b、c的直角三角形拼出另一個圖形驗證（1）中所寫的等式，并寫出驗證過程．
（3）如果a+b=7，ab=12，求c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標圖案如圖所示．
（1）它可以看作由四個邊長分別為a、b、c的直角三角形拼成，請從面積關系出發(fā)，寫出一個關于a、b、c的等式．（要有過程）
（2）請用四個這樣的直角三角形再拼出另一個幾何圖形，也能驗證（1）中所寫的等式．（不用寫出驗證過程）
（3）如果a2+b2=100，a+b=14，求此直角三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，有2002個正方形，它們的邊長分別是2002，2001，…，2，1，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，有2002個正方形，它們的邊長分別是2002，2001，…，2，1，求陰影部分面積．

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