【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

【答案】
（1）解：由一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得

△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4k＞0，

解得k＜4


（2）解：由k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0，得

x2﹣4x+3=0，

解得x1=1，x2=3，

一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，

當(dāng)x=1時(shí)，把x=1代入x2+mx﹣1=0，得1+m﹣1=0，解得m=0，

當(dāng)x=3時(shí)，把x=3代入x2+mx﹣1=0，得9+3m﹣1=0，解得m=﹣ ，

綜上所述：如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，


【解析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，可得判別式大于零，根據(jù)解不等式，可得答案；（2）根據(jù)解方程，可得x2﹣4x+k=0的解，根據(jù)解相同，把方程的解代入，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．
【考點(diǎn)精析】掌握求根公式是解答本題的根本，需要知道根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．

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（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由．（必須在同一家購(gòu)買）

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（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（ ⊕3）⊕（﹣ ）=8，求a的值．

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A.0
B.1
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（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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