Question

當你乘車沿一平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)：前方那些高一些的建筑物好像“沉“到了位于它們前面的矮一些的建筑后面去了．如圖，已知樓高AB=18米，CD=9米，BD=15米，在N處的車內(nèi)小明視點距地面2米，此時剛好可以看到樓AB的P處，PB恰好為12米，再向前行駛一段到F處，從距離地面2米高的視點剛好看不見樓AB，那么車子向前行駛的距離NF為多少米？

Answer 1

考點：相似三角形的應用

專題：

分析：根據(jù)題意得出△ABR∽△CDR，即可求出DR的長，進而得出RF和DF的長，再利用△PBT∽△CDT，求出DT的長，進而得出NT的長，即可得出答案．

解答：解：∵AB∥CD
∴△ABR∽△CDR，
∴

CD

AB

=

DR

BD+DR

，即

9

18

=

DR

DR+15

，
解得：DR=15（m），
∵CD∥EF，
∴△CDR∽△EFR，
∴

EF

CD

=

FR

DR

，
∴

2

9

=

FR

15

，
解得：RF=

10

3

（m），
∴DF=15-

10

3

=

35

3

（m），
∵PB∥CD，
∴△PBT∽△CDT，
∴

PB

CD

=

BT

DT

，
∴

12

9

=

15+DT

DT

解得；DT=45（m），
∵AB∥MN，
∴△PBT∽△MNT，
∴

PB

MN

=

BT

NT

，
∴

12

2

=

60

NT

，
解得：NT=10（m），
∴FN=DT-DF-NT=45-10-

35

3

=

70

3

（m），
答：車子向前行駛的距離NF為

70

3

米．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，熟練利用相似三角形的性質(zhì)分別求出DF，NT的長是解題關鍵．