Question

15．計算：
（1）3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$
（2）$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接合并同類二次根式即可；
（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分母有理化化簡，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{5}$；
（2）原式=|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．