如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點。問：

（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由。

（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由。

               

（1）不一定全等，因△ABP與△PCD中，只有AB＝CD，而其它角和邊都有可能不相等，故兩三角形不一定全等。（2）面積相等，因為OP為∠MON平分線上一點，故P到邊AB、CD上的距離相等，即△ABP中AB邊上的高與△PCD中CD邊上的高相等，又根據(jù)AB＝CD（即底邊也相等）從而△ABP與△PCD的面積相等。

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點．問：

（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由．

（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點．問：

（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由．

（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點．問：
（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由．
（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市八年級第一學期期末考試數(shù)學卷.doc 題型：解答題

如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點．問：
（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由．
（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省汕頭市八年級第十一章《全等三角形》單元測試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點．問：

（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由．

（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．

 

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