Question

已知：

b+c-a

a

=

c+a-b

b

=

a+b-c

c

=k（a+b+c=0），則雙曲線y=

k

x

的圖象經(jīng)過

 

象限．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì),比例的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)a+b+c=0可得b+c=-a，再根據(jù)k=

b+c-a

a

可得k=-2＜0，進(jìn)而得到雙曲線y=

k

x

的圖象所在象限．

解答：解：∵a+b+c=0，
∴b+c=-a，
∴k=

b+c-a

a

=

b+c

a

-1=

-a

a

-1=-2＜0，
∴雙曲線y=

k

x

的圖象經(jīng)過二四象限，
故答案為：二、四．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=

k

x

的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．