Question

如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點(diǎn)G，B，F(xiàn)，E，已知GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=

6

cm．

Answer 1

分析：首先過(guò)O作OH⊥CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥CD于點(diǎn)M，可得四邊形ADMG、四邊形MGBC是矩形，又由矩形與垂徑定理的知識(shí)，可得CM、CF與ME的大小，繼而求得答案．

解答：解：過(guò)O作OH⊥CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥CD于點(diǎn)M，
∴四邊形ADMG、四邊形MGBC是矩形，
∴DM=AG=1cm，GB=MC=8cm，
∴EM=DE-DM=2-1=1cm，EN=FN，MN=CN，
∴CF=EM=1cm，
∴EF=CE-CF=7-1=6（cm）．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)以及垂徑定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．